Funksiya xossalari(hosila yordamida)

1) y=f(x) funksiyaning o'sish va kamayish oraliqlari topiladi.
a) f'(x)>0 da o'sadi 
b) f'(x)<0 da kamayadi.

2) Funksiyaning juft-toqligi, davriy yoki davriy emasligi tekshiriladi.

3) Ox va Oy o'qlarini kesib o'tgan nuqtalar aniqlanadi.

4) Funksiyadan hosila olinadi.

5) y=f(x) funksiyaning kritik nuqtalari topish x ning funksiyaning hosilasi nolga teng bo'ladigan qiymatlariga aytiladi; ya'ni f'(x)=0 tenglamaning ildizlariga aytiladi.

6) Funksiyaning maksimum va minimum qiymatlari aniqlanadi. 
Agar [a,b] oraliqda  f'(x)>0 bo'lsa, f(x) bu oraliqda o'suvchi, 
Agar f'(x)<0 bo'lsa, f(x) [a,b] oraliqda kamayuvchi. 

Agar f'(x) kesmada ishora "+" dan "-" ga o'tgan nuqta, funksiyaning maksimum nuqtasi, "-" dan "+" ga o'tgan nuqtasi funksiyaning minimum nuqtasi bo'ladi. 

7) funksiyadan ikkinchi marta hosila olinadi f''(x)=(f'(x))'. 

8)Qavariq va botiqligi aniqlanadi. 
Agar [a,b] oraliqda f''(x)>0 bo'lsa, f(x) funksiya [a,b] oraliqdada botiq, agar f''(x)<0 bo'lsa,  f(x) funksiya [a,b] oraliqda qavariq bo'ladi. 

9) Burilish nuqtalari aniqlanadi. 
Agar f''(x) kesmada ishora o'zgargan nuqta f(x) funksiyaning burilish nuqtasi bo'ladi. 

10) f(x) funksiyaning grafigi chiziladi. 